Dyskalkulia

Termin dyskalkulia jest stosunkowo nowy. Pochodzi z języka łacińskiego: połączenie przedrostka dys i słowa calculare w dosłownym tłumaczeniu można by przełożyć jako złe liczenie, problemy z liczeniem. Wcześniej w polskiej literaturze stosowano głównie określenie „specyficzne trudności w uczeniu się matematyki”. Rozbudowana nazwa od razu wyjaśnia, czego dotyczy zaburzenie. Dyskalkulia została uwzględniona w Międzynarodowej Statystycznej Klasyfikacji Chorób i Problemów Zdrowotnych ICD-10 w pozycji F81.2 jako specyficzne zaburzenia umiejętności arytmetycznych. Klasyfikacja tłumaczy, co to jest dyskalkulia jako rodzaj upośledzenia umiejętności arytmetycznych. Źródłem przypadłości nie jest ani wyłącznie ogólne upośledzenie umysłowe, ani nieadekwatny proces nauczania. Dyskalkulia obejmuje podstawowe umiejętności rachunkowe, takie jak:

• dodawanie;
• odejmowanie;
• mnożenie;
• dzielenie.

Dzieci z dyskalkulią mają problem również z bardziej skomplikowanymi formami umiejętności, takimi jak algebra, trygonometria, geometria, rachunek różniczkowy lub całkowy. W zakres specyficznych umiejętności arytmetycznych wchodzą również:

• Rozwojowa akalkulia — umiejętność posługiwania się liczbami wynikająca ze szkodliwych czynników na etapie rozwoju dziecka;
• Rozwojowy zespół Gerstmanna — syndrom neurologiczny, którego jednym objawów jest utrata zdolności do tworzenia liczb.

Dziecko z dyskalkulią wykazuje znacznie niższe zdolności arytmetyczne, niż można tego od niego oczekiwać ze względu na wiek i poziom inteligencji. Przy czym warto zaznaczyć, że jeśli dziecko nie radzi sobie z matematyką ze względu na niewłaściwy sposób nauczania, wówczas nie mówimy o dyskalkulii. Chorobę wyklucza się również wtedy, gdy trudności w liczeniu i operowaniu liczbami wynikają z wad narządów zmysłów, np. wzroku.

Dyskalkulia rozwojowa dzieli się kilka rodzajów. Są to:

• dyskalkulia operacyjna — to jedna z najcięższych do zdiagnozowania typów dyskalkulii. Dziecko nie potrafi wykonywać operacji matematycznych w sposób bezpośredni. Gdy nauczyciel wydaje polecenie wykonania mnożenia, zamiast tego może np. dodać liczby. Myli cztery podstawowe działania matematyczne: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie. W przypadku bardziej skomplikowanych czynności może wybierać nieadekwatne, lecz łatwiejsze działania. Dziecko, zamiast wykonywać obliczenia w głowie, próbuje je rozpisać lub liczy z użyciem palców. Tę dyskalkulię można również znaleźć pod nazwą dyskalkulia czynnościowa;
• Ddyskalkulia graficzna — jak sama nazwa wskazuje, dyskalkulia graficzna ma związek ze zdolnościami rysunkowymi. Pacjent nie potrafi zapisywać symboli matematycznych, nie jest w stanie ze słuchu zapisać ogólnie znanych cyfr, jak 0123. Kiedy słyszy liczbę 120, może ją rozdzielić słuchowo na 100 i 20 lub też pominąć zera. Ten typ często występuje z takimi zaburzeniami jak dysleksja i dysgrafia;
• dyskalkulia werbalna — w przeciwieństwie do poprzedniego rodzaju dyskalkulii ta dotyka umiejętności wypowiadania się. Pacjent nie potrafi słownie wyrazić zależności matematycznych. Dlatego też bywa nazywana dyskalkulią słowną. Dziecko w tym przypadku nie potrafi np. mówić o ilości przedmiotów, czy też nazywać cyfr, symboli i działań matematycznych;
• dyskalkulia wykonawcza (praktognostyczna) — polega na braku umiejętności manipulowania przedmiotami faktycznymi lub narysowanymi. Pacjent nie potrafi np. stwierdzić, który z dwóch przedmiotów jest dłuższy;
• dyskalkulia leksykalna — dziecko nie potrafi czytać symboli matematycznych, takich jak liczby, znaki czy pełne operacje matematyczne;
• dyskalkulia pojęciowo-poznawcza — wiąże się z zaburzeniami myślenia abstrakcyjnego, a także problemami z nazywaniem pojęć i relacji matematycznych: osoba z tym typem dyskalkulii może nie dostrzegać zależności takich jak dzielenie czy mnożenie;
• dyskalkulia ideognostyczna — w przypadku tego rodzaju dyskalkulii Pacjent ma w szczególności problem z wykonywaniem obliczeń w pamięci. Nie potrafi przeprowadzić w myślach choćby na pozór prostego dodawania.

Rodzice czasem podejrzewają swoje dzieci o dyskalkulię, bo te osiągają niezadowalające efekty w nauce matematyki, czy innych przedmiotów ścisłych. Dyskalkulia objawia się w wielu obszarach działalności, także podczas czytania, czy rozumienia pojęć. U niektórych Pacjentów obserwuje się również lęk przed matematyką. Literatura wyróżnia następujące objawy dyskalkulii:

• nieumiejętność rozumienia charakteru liczb;
• zaburzenie zdolności wykonywania działań: zarówno na piśmie, jak i obliczeń pamięciowych;
• rozumowanie matematyczne na niskim poziomie;
• liczenie na palcach, nawet w przypadku prostych operacji;
• trudności z zapisywaniem i czytaniem cyfr, liczb i innych symboli matematycznych;
• trudności z odejmowaniem i dodawaniem w przypadku operacji przekraczających próg dziesiątkowy;
• problem z liczeniem ilości przedmiotów;
• nieumiejętność posługiwania się pojęciem czasu;
• problem ze zrozumieniem i używaniem jednostek miar;
• brak umiejętności opanowania zasad wykonywania działań matematycznych;
• trudności w posługiwaniu się pieniędzmi;
• zaburzenia orientacji przestrzennej.

Klasyfikacja DSM-IV dopuszcza rozpoznanie zaburzeń matematycznych, jeśli zdolności Pacjenta są znacznie poniżej możliwości jego rówieśników w podobnym wieku i o zbliżonym poziomie inteligencji, gdy trudności z matematyką wpływają na efekty nauki szkolnej. Dyskalkulia może współwystępować z trudnościami odróżniania strony prawej i lewej. Ponadto dzieci z przypadłością często nie odnajdują się w zabawach, które polegają na wyliczankach. Pacjent z dyskalkulią nie jest w stanie pojmować świata przez pryzmat liczb. Mali Pacjenci w końcu zaczynają odczuwać lęk związany z matematyką, ponieważ wiedzą, że nie poradzą sobie z zadaniem.

Dyskalkulia obejmuje od 3% do 10% populacji, jednak osób zaburzonych może być znacznie więcej, ponieważ czasem trudno jest ją zdiagnozować. Dyskalkulia to zaburzenie, które może być spowodowane przez czynniki genetyczne, czy też wrodzone nieprawidłowości w części mózgu, przez co dziecko nie dojrzewa w zakresie zdolności matematycznych proporcjonalnie do wieku. Dyskalkulia może być też efektem zaburzonego rozwoju orientacji przestrzennej. Ważną funkcję w rozwoju umiejętności matematycznych odgrywa rozwój przestrzennych reprezentacji wartości liczbowych. Rozwój ten ma miejsce w dzieciństwie, wówczas maluch nabywa kompetencje matematyczne. Oprócz problemów z matematyką Pacjent nie wykazuje zaburzeń ogólnych funkcji rozwojowych.

Badania neuroobrazowe ukazują, że Pacjenci z dyskalkulią w porównaniu ze zdrową grupą osób mają m.in. nietypową głębokość IPS, mniejszą ilość substancji szarej w tym obszarze, czy anatomiczne deficyty w obszarach wzrokowych wyższego rzędu. Połączenia funkcjonalne między obszarami kory ciemieniowej, które odpowiedzialne są za przetwarzanie liczb, są u dyskalkulików nieprawidłowo skoordynowane. Badania aktywacji mózgu podczas wykonywania obliczeń matematycznych dowiodły, że u osób z dyskalkulią, jak i bez niej aktywują się te same obszary, lecz u dyskalkulików aktywacja jest słabsza.

Występowanie dyskalkulii można stwierdzić w przypadku dzieci o przynajmniej przeciętnym poziomie intelektualnym. U dziecka z dyskalkulią nie występują jednocześnie zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych. Dyskalkulii nie stwierdza się także, gdy trudności matematyczne wynikają z nieadekwatnego poziomu nauczania dziecka. 

Dyskalkulia przede wszystkim jest dostrzegalna u dzieci, bo przekłada się na ich wyniki w nauce. Dyskalkulia u dorosłych jest konsekwencją niewłaściwego leczenia schorzenia w okresie dziecięcym. Niestety dyskalkulia w dorosłym życiu znacząco utrudnia funkcjonowanie w codziennym świecie pełnym liczb. W zależności od konkretnego przypadku dorosłemu trudno jest dokonywać płatności, czy odczytywać znaki drogowe.

Potencjał do rozwoju dyskalkulii u dziecka zwykle jest dostrzegalny już w wieku zaledwie kilku lat. Jednak aby uzyskać pewność co do wystąpienia schorzenia, potrzebny jest wiek późniejszy. Trafna diagnoza dyskalkulii jest możliwa po ukończeniu przez ucznia 14 roku życia. Niestety zdiagnozowanie dyskalkulii nie jest proste, a znacznie trudniejsze niż stwierdzenie dysleksji. Wynika to m.in. z faktu, że wiele dzieci po prostu nie lubi matematyki. Ich trudności z tym przedmiotem mogą wynikać np. ze strachu, zaległości, czy braku motywacji.

Pojawienie się dyskalkulii zwiastują już pierwsze symptomy w wieku przedszkolnym, np. opóźnienie rozwoju niektórych funkcji poznawczych i ruchowych. W szkole dzieci mogą mieć trudności z odróżnianiem prawej strony od lewej, nie potrafią rysować figur geometrycznych. Zarówno rodzice, jak i nauczyciele powinni obserwować dziecko pod kątem symptomów dyskalkulii. Niepokoić powinien przypadek, w którym dziecko znacząco odbiega swoimi zdolnościami matematycznymi od rówieśników. Dyskalkulia u nastolatków zwykle wpływa na osiągnięcia w szkole.

Aby stwierdzić dyskalkulię, z dzieckiem należy się udać na badanie psychologicznego połączone z diagnozą. MindHealth zaprasza w tym celu do współpracującej poradni psychologiczno-pedagogicznej w Warszawie. W trakcie badania specjalista sprawdza zdolności intelektualne dziecka, poziom jego funkcji poznawczych, umiejętności matematyczne i funkcje percepcyjne. Z kolei pedagog przeprowadza badanie umiejętności arytmetycznych, wykorzystuje przy tym testy. Dopiero po wieloetapowym badaniu możliwe jest sporządzenie opinii w sprawie wystąpienia dyskalkulii.

Uczniowie z dyskalkulią uzyskują zwykle niewiele gorsze wyniki z egzaminów. Jednak jeśli uczeń został w miarę wcześnie zdiagnozowany pod kątem dyskalkulii i wdrożono odpowiednie leczenie, ma szansę uzyskać całkiem dobre wyniki zarówno w nauce, jak i na egzaminie maturalnym. Wiąże się to jednak z dużym nakładem pracy potrzebnym, aby przezwyciężyć problemy matematyczne. Warto pamiętać, że osoby, które mają zaświadczenie o dyskalkulii, nie są zwalniane z egzaminów ani z matury. Zdawalność egzaminu maturalnego z matematyki u dyskalkulików kształtuje się na poziomie 50-60%.

Pacjenci z dyskalkulią mogą mieć trudności z zapamiętywaniem tabliczki mnożenia. Jednak sam fakt, że dziecko nie potrafi się jej nauczyć, nie świadczy o tym, że jest dyskalkulikiem.

To może być również efekt złego nauczania, braku motywacji, czy pochodna mieszanych zaburzeń dysleksji i dyskalkulii. Praktycznie każdy rodzaj dyskalkulii może mieć wpływ na naukę tabliczki mnożenia. Jednak to nie znaczy, że dziecko z dyskalkulią nie ma szansy się jej nauczyć. Specjaliści znają metody nauczania tabliczki mnożenia dzieci z dyskalkulią.

Uczniowie z dyskalkulią wymagają szczególnego podejścia. Pracę z dyskalkulikiem należy zacząć od takich podstaw jak wyraźna i dostatecznie głośna mowa. Wyjaśniając działania matematyczne, należy upewniać się, czy uczeń je rozumie. Nauczyciel powinien zachęcać dziecko do dzielenia się swoją niepewnością co do niezrozumienia pewnych zagadnień. Nauczyciel musi również stworzyć dziecku przestrzeń do pomyłek. Nie należy za nie karać, ponieważ kolejnym razem dziecko może w ogóle nie podjąć się rozwiązania zadania. W nauczaniu należy uwzględnić poziom inteligencji dziecka. Warto także powtarzać materiał tak, by dostatecznie się utrwalił w zrozumieniu dziecka, zanim grupa przejdzie z materiałem do następnego etapu. Zalecenia III Ogólnopolskiego Kongresu Pedagogów i Psychologów Szkolnych przybliżają, w jaki sposób można dostosować wymagania dla ucznia ze stwierdzoną dyskalkulią. Zgodnie z zaleceniami, należy:

• zlecać uczniom zadania proste i typowe;
• nagradzać za naprawę błędów;
• zachować cierpliwość, gdy dziecko wymaga powtarzania materiału;
• dać dostęp do pomocnych narzędzi w trakcie wykonywania zadań, np. kalkulatora;
• oceniać także sposób rozumienia, a nie jedynie techniczne liczenie;
• nie wymagać od dziecka nauki na pamięć wzorów, lecz dać dostęp do tablic;
• nie oceniać ucznia na podstawie trudnych zadań.

Od 3% do 7% dzieci wykazuje trudności w nauce matematyki. Liczba osób z dyskalkulią jest zbliżona u obu płci. Jest to więc problem, który wymaga zauważenia i specjalistycznego podejścia. Terapią dyskalkulii zajmują się głównie terapeuci, pedagodzy i nauczyciele matematyki. Redukcja objawów dyskalkulii następuje po dobraniu odpowiednich metod nauczania.

Aby pomóc dziecku z dyskalkulią, należy je skierować do poradni, gdzie specjaliści przeanalizują jego trudności. Konieczny jest także udział w zajęciach wyrównawczych z matematyki. Dziecko powinno wykonywać ćwiczenia również w domu i niekoniecznie w zakresie, który akurat jest omawiany na zajęciach. Materiał należy aktualizować, lecz również powtarzać podstawy niezbędne do wykonywania złożonych operacji. W trakcie ćwiczeń terapeutycznych zalecane jest wykonywanie zarówno zadań polisensorycznych, czyli wielozmysłowych, jak i wymagających koncentracji jednokierunkowej.

W kontakcie z dzieckiem z dyskalkulią bardzo ważne są emocje. Dzieci z zaburzeniem często wykazują niechęć do matematyki, z góry zakładają, że nie dadzą rady wykonać działania. Zadaniem terapeuty jest zachęcenie dziecka do podjęcia próby. Jeśli jednak zakończy się ona niepowodzeniem, należy dziecko wspierać, ponieważ odczuwa wówczas silną frustrację. Konieczne jest więc wypracowanie w Pacjencie dojrzałości emocjonalnej, która pomoże w walce z lękiem wobec matematyki. Należy pracować także nad dojrzałością intelektualną, czyli prawidłowym rozumowaniem operacyjnym, jakie jest niezbędne w uczeniu się tego przedmiotu. 

Na umiejętność rozwiązywania zadań matematycznych składa się wiele czynników, jest to wynikowa edukacji, treningów, doświadczeń. Jednak bez biologicznych możliwości operowania liczbami wszystkie te czynniki mogą być niewystarczające. W trakcie nauki matematyki dziecko najpierw odbiera informacje, następnie je przetwarza i przechowuje, kolejno następuje sprężenie zwrotne. Jeśli proces przyswajania systemu symboli zostanie zablokowany, może dojść do zaburzenia m.in. funkcji matematycznych. Te zdolności, które dzieci zdążyły przyswoić, należy wykorzystać do zastąpienia zdolności zaburzonych. Dzięki temu dziecko z czasem będzie mogło dokonywać coraz bardziej skomplikowanych obliczeń. Niezbędne w walce dyskalkulią jest wykonywanie ćwiczeń. Aby przyniosły efekty, koniecznie należy pracować z dzieckiem systematycznie i konsekwentnie. Zalecane jest wykonywanie ćwiczeń pobudzających orientację przestrzenną, układanie puzzli, powtarzanie ciągu cyfr, dyktanda graficzne, labirynty, wyszukiwanie ukrytych liczb.

Dyskalkulia niestety nie znika z wiekiem. Dziecko potrzebuje długiej i cierpliwej pracy, jeśli ma nadążać za innymi dziećmi w zakresie umiejętności matematycznych. Konieczne jest wdrożenie wspólnych działań zarówno nauczycieli, psychoterapeuty, pedagogów, jak i rodziców. 

Źródła:

• E. Ziarek, Poradnia Dyskalkulia – nowe wyzwanie dla poradni i nauczycieli, „Biuletyn Sekcji Psychologii Rozwojowej Polskiego Towarzystwa Psychologicznego” 2009, nr 7, s. 49-54;
• A. Banaszek, M. Kielak, D. Piątkowska, Dyskalkulia rozwojowa. Informacje dla rodziców i nauczycieli (http://ppp.wolomin.pl/wp-content/uploads/2019/07/Dyskalkulia-materia%C5%82y-informacyjne-dla-rodzic%C3%B3w-Agnieszka-Banaszek.pdf - dostęp 18.10.2022);
• U. Oszwa, A. Kornat-Wojnarska, Poszukiwania badawcze andragogów. Postawy nauczycieli przedmiotów ścisłych i humanistycznych wobec dyskalkulii rozwojowej, „Edukacja Dorosłych” 2014, nr 2, s. 161-174;
• M. Ratz – Hernik, Dyskalkulia — podstawowe problemy (http://zpppblonie.pl/wp-content/uploads/2011/03/dyskalkulia_podstawowe_problemy.pdf - dostęp 18.10.2022);
• K. Kołodziej, Czy dyskalkulia jest trafną diagnozą w kontekście egzaminu gimnazjalnego z matematyki?, W: Zastosowania Diagnozy Edukacyjnej, B. Niemierko, M. K. Szmigel (red.), s. 155-166;
• M. Gut, Ł. Goraczewski, J. Matulewski, Prokalkulia 6-9: Test oceny behawioralnych wskaźników umysłowych reprezentacji liczb i ryzyka dyskalkulii, Gdańsk 2016;
• Dyskalkulia — przykładowe ćwiczenia, które można wykonywać z dzieckiem w domu (http://sp3.pila.pl/pliki/zkk/przykladowe_cwiczenia.pdf - dostęp 18.10.2022);
• A. Dąbrowicz-Tlałka, Dyskalkulia – „szansa” czy problem przyszłorocznych maturzystów?, „Pismo Politechnika Gdańska” 2009, nr 8, s. 49-51;
• A. Jędrzejczyk, RPO do MEiN ws maturzystów z dyskalkulią (https://bip.brpo.gov.pl/pl/content/rpo-do-mein-ws-maturzystow-z-dyskalkulia - dostęp 18.10.2022).